周期的に起こる？

金星の軌道は、地球の軌道に対し、3.4度ほど傾いています。そのため、地球と太陽の間に金星がきても、金星はたいてい太陽の上か下を通っていき「太陽面通過」が起こりません。金星と地球の軌道の面が交わっている方向で、金星と地球が並ぶことがあれば「金星の太陽面通過」が起こります。金星と地球の軌道の面が交わっている方向に地球が来るのは、6月上旬頃と12月上旬頃なので、「金星の太陽面通過」はその時期に起こっています。

地球の軌道と金星の軌道（図：出雲晶子／二次利用可）天体や軌道の大きさの比率は、実際とは異なります。

ところが、「金星の太陽面通過」が起きる日時のリストを見ますと、昔は5月や11月など、1ヶ月も早く起こっていたことがわかりますし、もっと長期にわたるリストを見ても、「金星の太陽面通過」が起きる日付が未来に向かって遅くなっていく傾向がわかります。これは、日常使っている暦の1年（太陽年）では、（春分点方向の移動で）地球が太陽を正確に1周するのに少し足らない（したがって、1周ちょっと前から新年が始まる）ためです。

一度「金星の太陽面通過」が起こってから、何年するとまたこの現象が起こるのでしょうか？

金星が内合の位置、つまり太陽と地球の間に金星が来て、再びそのようになる周期は、金星と地球の会合周期とよばれるもので583.92日（約1.6年）です。

金星が内合の位置、つまり地球と太陽の間にちょうど金星が来たとしましょう。地球は太陽のまわりを365.256日（恒星年）で1周していますから、1日たつと（360度÷365.256で）0.98561度まわります。一方金星は太陽のまわりを224.701日で1周していますから、1日たつと（360度÷224.701で）1.60213度まわります。したがって、その差として、1日に金星は地球を0.61652度追い越します。毎日、0.61652度ずつ追い抜いていきますから、ついには360度追い抜くことになり、360度÷0.61652度／日で、583.92日後に再び地球と太陽の間に金星が来ることになります。

583.92日ごとに、地球と太陽の間に金星がきます。これを5回くりかえすと、8年にとても近くなります！つまり、一度「金星の太陽面通過」が起こって、8年たつとまた「金星の太陽面通過」が起こる可能性があるわけです。

地球と太陽の間に金星がきても、前回の位置に正確にもどるわけではありません。南北方向にずれていきます。上図の斜めの線は「ずれ」の変化を示しています。金星の軌道ではありません。

6月の場合、8年後の太陽面通過の経路は、角度の約20分北にずれます。 12月の場合、8年後の太陽面通過の経路は、約24分南にずれます。 （資料25）

太陽面の視半径（さしわたしの半分）は角度の約15分です。もし、太陽面の比較的中央寄りで1度金星の太陽面通過が起きると、前後8年では、金星の通過経路は角度の20分以上ずれるので太陽をそれてしまいます。

このような場合には8年間隔の「金星の太陽面通過」のペアはなくなります。（例：1396年の太陽面通過の8年前、1388年では金星が太陽面をわずかにそれています。下図参照。将来では、3089年の太陽面通過の8年後、3097年には金星が太陽面をそれてしまいます。この間の期間では、121.5年－8年－105.5年－8年 という間隔で金星の太陽面通過が起こっています）

8年間隔で「金星の太陽面通過」のペアが起こっても、16年経つと、ずれがたまり、もはや太陽面通過が起こらないこともわかります。

金星の太陽面通過のリストを見ますと、 -426年（紀元前427年）～424年や、3818～ 5171年などには、8年間隔のペアがありません。私たちは幸運にも、人によっては生涯に2度も金星の太陽面通過が観測できる時代に生きているわけです。（資料22，資料23，資料49）

8年たつと、金星と地球は、軌道上のほぼもとの場所にもどってきますが、わずかにずれ、約2.4日早い位置で内合となります。上図の6月と12月を結ぶ線上で金星と地球が並べば、金星の太陽面通過が起こりますが、12月の位置で金星と地球がなかなか並びません。

1月に迎えている内合の位置が、8年で約2.4日早まっています。（1月14日から1月11日へ）

この位置が8年ごとに、しだいにずれていき、やがて12月の線上にやってくるのですが、それまでに100年以上かかってしまうのです。

金星と地球の会合周期、583.92日が66回くりかえすと、105年半に近くなります。つまり、地球が105周半して、金星と地球の軌道の面が交わっているところ（太陽をはさんで両方向にあります）の反対側に来ます。再び、「金星の太陽面通過」が起こる可能性があります。実際、2012年6月6日の105年半後、2117年12月11日に「金星の太陽面通過」が起こります。

583.92日の71回分がほぼ113年半になりますし、さらに、583.92日の76回分がほぼ121年半になります。また、583.92日の152回（5＋66＋5＋76回）分がほとんど243年になりますから、243年の周期もあります。（上図の縦の列が243年間隔になっています）

そのほか、129.5年（583.92日が81回）、137.5年（86回）、251年（157回＝5＋66＋86回）といった周期も現れます。

1396～3089年までの期間は、121.5年－8年－105.5年－8年　という周期が続き、546～1526年までの期間は、8年－113.5年－121.5年という周期が続きます。

また、5171年以降では97.5年という周期が現れます。（例：5171～5269年ほか）

金星の太陽面通過が起こる周期には、8年間隔のペアが生じるかどうか、さらには、地球と金星の軌道離心率の変動や、軌道交線に対する地球と金星の近日点の向きが関係しています。（資料26）

水星も太陽面通過を起こします。金星よりも太陽の近くをはやく動いているため、水星の太陽面通過の頻度はおよそ10倍も多くなります。（21世紀中の水星の太陽面通過は14回）

（長期にわたる金星の太陽面通過のリスト／水星の太陽面通過のリスト）